源是物语

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我觉得2 还挺好看的。 电影本身怎么我就不评价了。
在开场和片尾中出现的那个眼睛,我特别喜欢。 这种效果的图其实还蛮常见的,
他们有个专业术语叫罗德斯特效应(droste effect)。 我就多放图,
简单介绍一下德罗斯特效应。

在遥远的格拉斯哥,有一位非著名但十分可爱的前物理学家Tom
Beddard,虽然他自称喜欢跑跑步、骑骑自行车、滑滑雪,但生活中最大乐趣可能还是猫在家里自创一些费脑子琢磨出来的电脑程序,做拉拉杂杂的奇怪好看的图片,灵感嘛,显然都从过去研究中每天接触的各式物理概念中来。从2008年4月开始,他陆续将自己做的一些东西放到了网上,其他人不仅可以看,还可以实时调整各种参数自己造图。跟着这位大哥,只需鼠标轻点,就能把艰深的物理用可视的方式参悟起来,一通下来我真是感激涕零——古人说寓教于乐也,差不多就是为这种人定制的描述性成语。

不难看出, 这个眼睛其实是不断延伸的螺旋台阶, 随着镜头的不断向外扩展,
仿佛台阶会无限的延展下去。像这样有个简单的基本图案, 不断的重复,
并使其扩大或者缩小从而产生递归的效果,就是德罗斯特效应。这种效果会让观者觉得,如果条件允许,图案会一直循环下去。
 

单吸引子

吸引子是混沌现象中很重要的概念,描写运动的收敛类型,简言之,它在数学上指这样一个集合,当时间趋于无穷大时,在任何一个有界集上出发的非定常流的所有轨道都趋于它,所以有着复杂的几何结构。

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三维芒德布罗分形

介个芒德布罗我不想多罗嗦了,三维的确比我们平常看到的二维感觉上诡异一点,还是有新鲜感的。

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电眼中的The EYE (Now You See Me 2)

埃舍尔的Droste效应

Droste
effect是一种视觉艺术,最早出现于1904年荷兰巧克力品牌Droste的可可粉宣传海报,因而得名,其特点主要是图像递归和空间重迭。这种手法为艺术家埃舍尔运动到极。电影《盗梦空间》里其实也玩了好几把。

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其实现代科技的发展,
让这种图的做法变的格外容易和普遍。这些都是在网络上比较常见的图。

Guilloché图案

Guilloché
指一种非常精确复杂的板刻技术,能够在材料上刻下样式重复细节精美的花纹。以一位法国工程师Guillot命名,据说此人发明了“在金属表面擦刮出美好的样式和设计”的机器,从而把工人从反复雕一个图案的繁重劳动中解放了出来。

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混淆图案

一种有趣的干涉花纹,由简单的函数sin(x2 + y2)而来。

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来自网络

Gumowski-Mira图案

以两位物理学家的名字命名的Gumowski-Mira 变换是用来预测亚原子轨道的。

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蝴蝶曲线

在数学上有两种蝴蝶曲线,一种是来自于飞行曲线的六次方程,另一种由磁力方程而来。

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来自网络

四维四元Julia分形

Julia集是使用非线性复映射f(z)=zm+c为迭代函数生成的一类著名分形,亦即在标准二维分形的基础上迭代生成。通过四维空间里滑动一个三维的滑块,就可以得到一个可视的实体分形。

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说起德罗斯特效应, 这个名字来源于荷兰的Dorset 可可粉的广告。
广告中的护士举着一个托盘,
托盘上放着一杯热巧克力喝一盒可可粉。在可可粉的盒子上,
护士又出现了,而且举着同样有热巧克力和可可粉的盒子的托盘。
同样可可粉盒上有出现了那个护士。有没有想起来小时候的一个故事,
从前有个山,山上有个和尚,他讲个了故事,从前有个山…
文学上有戏中戏的说法(miss en abyme) 。
在艺术上,这种表现手法就叫做德罗斯特效应。
这个广告是1904年出现的,之后持续了很久,变的家喻户晓。
而这个名字真正开始用,是1970年在专栏作家Nico Scheepmaker的推引下。

其他

如果把以上那些技法善加组合利用,就能捣腾出如下一些作品——

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了解更多

艺术家个人主页

可可粉广告

虽然广告的出现在90’s。但这个图中图是想法在中世纪就又出现了。例如意大利画家
乔托.邦多纳在1320年左右有一副画作 (stefaneschi triptych) .
其中的一个主教 , 在手上就捧着和原画相同的三连祭坛奉献给西门彼得。

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stefaneschi triptych 全图

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主教

还有个很有趣的半虚拟组织, lamda演算骑士团的徽章。

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lamda演算骑士团的徽章

以上介绍的图,都是同一个图案的不停重复,并没有什么变化。但真正把德罗斯特效应玩到高潮的是
画家M C
埃舍尔。他不仅重复了图案,还加以改造。把看图上升到了需要智商的高度。下面一副画,就是最经典的。

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仔细看这幅图,一个男生在观看一幅画,
如果没有看出来画中画,也不要怀疑自己的眼力(这么说的原因是我自己就怀疑过)。由于像素的限制,
上面那幅图并不能看出画图案的重复性。这有个视频,看了就比较容易理解了
埃舍尔youtube链接
视频时油管的, 不知道国内能不能看到。 不过看不到也没关系,
接下来有一步步的图解。下面这幅图是正常的样子。如果你能看到画中远处的下船的话,
那么小船停靠的岸边,就是男生所在的画廊。 不过想想自己在看着自己的场面,
也是蛮恐怖的。

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加下来时一步一步的图解,
可以用小船或者是画廊上面窗台旁的老奶奶作为参照物, 会比较容易看出来。

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现在是不是觉得很清楚了呀。 那么来试试这张吧。

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另外一个比较经典的德罗斯特效应的运用, 是Pink Floyd 专辑封面。
不同的是, 重复的画面虽然打眼看上去是差不多的, 但是仔细看来,
还是很多不同的小细节,显得特别有趣。

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介绍的差不多了, 自己也有灵感,
想做一个?其实现在能做这种图效的软件太多了, 我就推荐一个自己用的
HyperDroste, 还挺有趣的

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最后,大家可能对M C 埃舍尔这个名字不熟悉,
但相信对他的画一定不陌生。他是我最爱的画家之一。那就几幅怪才画家的画作为结束喽。

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© 本文版权归作者  濯希
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